Глава 1

                           МОДЕЛЬ ПОЗНАНИЯ МОДЕЛЯМИ


1. 1. Описание познавательного процесса


   Предлагаемая модель предназначена, прежде всего, ответить на основные вопросы теории познания, упомянутые во введении, а именно: каково взаимоотношение между нашим знанием и действительностью им описываемой, критерий истинности и в какой степени, в каких пределах, при каких условиях мы можем полагаться на наше знание. Как уже сказано, есть и другие аспекты в теории познания и ими занимаются многие современные направления ее. Я буду касаться этих аспектов и развивать их лишь в той степени, в какой это необходимо для того, чтобы ответить
на интересующие меня вопросы. Описание познавательного процесса, к которому я сейчас приступаю, принадлежит к таким аспектам.
    Я утверждаю, что процесс познания реализуется, в конечном счете, через
построение моделей, описывающих конкретные области действительности и имеющих определенную общую для всех их структуру. Каждая модель состоит из:
  1. Набора более или менее формально определенных понятий, охватывающих множества объектов, явлений и процессов или их состояний и свойств.
  2. Фундаментальных,   базисных  законов-утверждений  относительно исходных понятий, законов,  которые не доказываются, а принимаются, как постулаты и имеют лишь экспе¬риментальное   подтверждение   в   рамках   модели.
  3. Заключений относительно введенных понятий, получаемых   из  фундаментальных   законов   с   помощью  логики   или математики  (постулаты и теоремы логики и математики, с помощью которых  мы строим эти заключения, также являются ни чем иным как элементами моделей, но более универсальных, чем те, к которым эти постулаты применяются).
      Остановлюсь подробнее на элементах предлагаемой схемы моделей. Во введении я дал определение категории понятия и поскольку, как там показано, понятия есть изначальный и базисный элемент познания, я повторю его еще раз и расширю.
      Понятие — это множество объектов или явлений реальности, которое мы выделяем из нее на основе общего свойства или свойств, причем сами эти общие свойства есть также   частный   случай   понятий.
  Теперь поясню, что я имею в виду под более или менее формальным определением понятия. Как было сказано во введении, понятия возникают сначала как подсознательные обобщения чувственного опыта и лишь затем они осознаются и получают определение. Первоначальными и наименее формальными и точными определениями являются слова-наименования: деревья, кусты, свобода, справедливость и т.д. Почему   они   не   точны?
  Подсознательное обобщение чувственного опыта, которое ведет к появлению понятий, является индивидуальным процессом. Но слова-наименования появляются исключительно в общении между людьми и для этого общения они изначально и предназначены. Поэтому, когда человек впервые употребил слово «дерево», то он, безусловно, не разговаривал сам с собой, он, безусловно, аппелировал к кому-то и хотел при этом быть правильно понятым. Но в этот воображаемый первый раз его слушатели не могли его понять сколь либо точно, даже если он при этом ткнул
пальцем в некое дерево для иллюстрации. Это потому, что они не могли знать имеет ли он в виду деревья вообще или некоторый сорт их или только то дерево, на которое он указывает, или наоборот, вообще все растения. Для того чтобы пояснить своим слушателям, что он имеет в виду, он должен был бы развить иллюстративную часть: показывая пальцем на различные де¬ревья, повторить слово «дерево» и показывая на траву, небо и т. п. провозглашать: «не дерево». Мы не знаем таким ли образом появилось впервые слово дерево, но ясно, что в продолжении многих веков посредством коммуникации каждый привел свое индивидуальное понимание слова дерево в соответствие с пониманием других людей, так что сегодня никто под понятием «дерево» не имеет в виду только яблоневые деревья или с другой стороны не распространяет это понятие, скажем, и на траву. Но также и сегодня, хотя границы понятия «дерево», в его общепринятом употреблении, являются более определенными в сравнении с периодом сразу после его озникновения, они все равно не являются формально строгими и точными и существуют растения, которые одни люди будут называть деревьями, а другие кустами или даже травой. Тем более это относится к таким понятиям как «свобода» или «справедливость». И это то, что я имел в виду под не формальностью
и не строгостью определения понятий   посредством   слов-наименований.
   Более строгой, чем слова-наименования формой определения понятий является определение одних понятий через другие. Например: твердое тело — это такое тело, которое не изменяет своей формы при отсутствии внешних воздействий. Здесь понятие «твердое тело» выражается через понятие «форма» и «воздействие». Эти последние, в свою очередь, можно также выразить через другие понятия и т. д. Очевидно, что этот способ определения, в конечном счете, также сводится к словам-наименованиям, но он позволяет нам выразить вновь вводимые понятия через те, что уже прошли процесс «притирки» в длительном употреблении и таким образом стали более однозначными в восприятии разных людей. Он позволяет нам уточнить и те понятия, которые уже находятся в широком употреблении, но смысл их в этом употреблении варьируется, а мы хотим, чтобы в нашем контексте (модели) он был более узок и строг. Тем не менее, очевидно, что и на этом пути мы не можем достичь абсолютной   строгости   и   днозначности   определений.
     Существует и абсолютно точный и формально строгий способ определения понятий, а именно, аксиоматический. Наиболее известным примером его служат аксиомы геометрии Евклида. Евклид не дает определения понятий точки и прямой линии через посредство других понятий. Конечно слова «точка» и «прямая линия» это слова-наименования и в таком качестве являются и определениями, к тому же хорошо отшлифованными в употреблении. Однако, как было сказано, они не могут
служить абсолютно строгими и однозначными определениями. Последнего евклидова геометрия достигает через посредство аксиом, например: «Через любые две точки можно провести одну и только одну прямую» и т.п. Эти аксиомы, кстати, служат и фундаментальными законами в евклидовой геометрии, откуда просматривается связь между базисными понятиями модели и ее фундаментальными законами, но об этом подробнее позже. Здесь же необходимо заметить, что абсолютно строгое и точное аксиоматическое определение понятий годится лишь для абстрактных объектов, которыми оперирует математика. При переходе же к объектам реальности, для достижения и здесь однозначнос¬ти и точности мы должны дополнить аксиоматический метод еще одним приемом. Как именно, будет показано в
дальнейшем.
     Теперь поясню, что я имею в виду под фундаментальными законами модели. Выше мы уже коснулись одного примера  их: аксиомы  евклидовой   геометрии.   В естественных науках примерами фундаментальных законов могут служить законы Ньютона в классической механике, законы Гей Люсака и Бойля-Мариота в классической теории газов и т. д. В гуманитарных науках на сегодня не принято вычленять в явном виде фундаментальные законы, но это не значит, что этого нельзя сделать при желании. Скажем, можно рассмотреть общественные условия, которые должны приводить к взрыву в обществе, будь то революция или бунт и эту связь между упомянутыми условиями и вызываемым ими взрывом принять за фундаментальный закон развития общества для модели исторической или футорологической, объясняя с помощью его и других таких же различные события истории прошлого или предсказывая их в будущем.
   Как уже было сказано, существует связь между определением исходных понятий и фундаментальными законами модели. Связь эта очевидна в случае аксиом геометрии Евклида, когда определение понятий «точка» и «прямая ли¬ния» как раз и дается через посредство аксиом — они же фундаментальные законы. Но и в случае менее формальных определений ее также можно обнаружить. Так, например, если из выше упомянутого определения твердого тела: «твердое тело это такой объект, который не изменяет его формы при отсутствии внешних воздействий» мы опустим «это такой объект, который», то получим утверждение, которое является фундаментальным законом в теории твердых тел.
   Эта связь между фундаментальными законами модели и определением ее исходных понятий очень важна и в частности объясняет, почему процесс развития знания (ерistemiс аscent) не может осуществляться так, как это представляют философы упомянутой во введении школы «современных теорий познания». А именно она объясняет, почему при обнаружении противоречия между выводами из некой теории и новыми фактическими данными не происходит раз¬мыкания логических цепочек посредине. (За исключением, естественно, случая, когда есть ошибка в логике, но
это тривиально). Это потому, что мы получаем выводы в модели из совокупности фундаментальных законов ее, а ни один из них мы не можем изменить не меняя определение исходных понятий. То есть, устранение упомянутых противоречий может достигаться только изменением модели на уровне исходных   понятий.
   Как же происходит процесс развития знания (ерistemic ascent) в
действительности? Сначала на основе непрерывного потока ощущений возникают понятия, как ощущение об¬щих свойств некого множества объектов действительности или как сами эти общие свойства. Затем эти ощущения осознаются и понятиям дается определение или в словах-наименованиях   или   более развернутые.
    Далее формируются фундаментальные законы модели и одновременно, как правило, уточняется и устрожается определение исходных понятий. Затем на основе фундаменталных законов с помощью логики и математики строятся теоремы, заключения и выводы, т. е. все здание модели. Эти последние непрерывно проверяются на уже существующем фактическом материале и на вновь поступающем. Когда появляется факт или факты, противоречащие какому-либо выводу из модели, происходит уточнение модели с изменением одного или нескольких исходных понятий или построение новой модели. Разумеется, параллельно идет построение многих моделей, описывающих разные сферы действительности, причем на определенном этапе
возможно или бывает необходимо построение новых моделей, охватывающих полностью или частично область действия нескольких предыдущих.
   Заканчивая  описание   познавательного   процесса,   я  должен отметить, что конечно, не всякая теория, гипотеза, научная дисциплина  и тем  более
индивидуальное знание,  базирующееся на личном опыте или усвоенной информации, имеют   законченную  и  выраженную   вышеприведенную   форму модели.   Возьмем,  скажем,  естествознание до дарвинского  и даже до ламарковского периода, когда оно занималось лишь описанием видов животных и растений, сортировкой и классификацией их. Здесь  мы  можем  найти лишь один из  модельных элементов, а именно понятия: виды, классы животных и растений и т.п. Вместе с введением упомянутых понятий здесь дается   также описание   их   свойств:   внешних  и внутренних особенностей вида, поведенческих характеристик, способов питания и т. п. Но пока еще нет фундаментальных законов, связывающих эти понятия между собой или с другими, ни тем более сложных систем выводов из них. Но как только
человечество начинает задаваться вопросами о процессах текущих в этой же самой области, процессах ли нормального функционирования особей вида или процессах, приведших   к  появлению   существующих   видов,   появляются   и фундаментальные законы и выводы из них, т. е. появляются уже модели.  Причем  модели разные для разных процессов текущих    в    той    же    области.    Для    описания    процессов нормального    функционирования    живого    организма    того или   иного   вида,   строятся    физиологические   модели,   для процесса   происхождения   видов — эволюционные   и.   т.   д. Так,    например,    дарвинская    модель    эволюции    базируется    на постулатах    о    случайной    изменяемости    признаков у   отдельных    особей    вида,    и закреплении    новых    признаков через посредство естественного отбора. Берговская модель эволюции исходит из запрограмированности появления новых признаков, хотя не отрицает естественного отбора и т.д. То есть, мы приходим к тому, что сказано в начале этой главы: в конечном счете, процесс познания и в этих случаях реализуется через модели вышеописанной структуры. Несколько сложнее дело выглядит в случае с гуманитарными науками, поскольку там на сегодня не принято выделять модельную структуру. Но как уже было показано, мы всегда можем сделать это, если пожелаем. При этом нужно учесть, что в гуманитарных науках, как и в естествознании могут быть фазы описательные, ну, скажем, в исторических летописях, но как только историки задаются вопросами, почему произошли те или иные исторические события, и отве¬чают на них, мы можем вычленить уже всю модельную структуру. И, наконец, я допускаю, что есть и какие-то такие виды знания и, следовательно, познания, которые никак не соответствуют предлагаемому описанию процесса познания. Но с точки зрения ответа на вышеупомянутые фундаментальные вопросы теории познания, в частности, в какой, степени мы можем полагаться на наше познание в жизни индивидуальной и общества, и, учитывая, что подавляющее большинство знания носит, как показано, модельный характер, это допущение не имеет значения для дальнейшего.

   2.ВЗАИМООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ МОДЕЛЬЮ И  ОПИСЫВАЕМОЙ   ЕЮ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ.КРИТЕРИЙ   ИСТИННОСТИ.   НАДЕЖНОСТЬ. ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ МОДЕЛИ

   2.1.   Взаимоотношение  между  определением   понятия и действительностью

   Поскольку понятие, как было сказано, является изначальным и базисным элементом познания, то выяснять взаимоотношения между познавательной моделью и действительностью   нужно   начинать   с   него.
     В определении категории «понятие», данном выше, есть две стороны: с одной – это нечто объективное — множество объектов действительности, с другой - это продукт нашего решения. Это мы выделяем это множество из всего сущего на основе признака или признаков, которые мы же выбрали. При этом мы отвлекаемся, абстрагируемся от бесчисленного множества индивидуальных признаков тех объектов, которые мы включаем в наше понятие. Так, например, пользуясь понятием дерево, мы отвлекаемся от сорта конкретных деревьев, размера, формы, количества ветвей и т. д.
     Но не менее важно и другое. Тот признак или признаки, которые лежат в основе определения или классификации, также не являются присущими в равной мере всем тем объектам, которые мы включили в наше множество. Строго говоря, в действительности нет объектов, абсолютно соответствующих нашим определениям не только в смысле наличия у этих объектов качеств, не входящих в определение, но и по самим определяемым признакам тоже. В природе нет ни прямых линий, ни точек, ни твердых тел, ни газов, ни рыб, ни животных в том строгом смысле этих слов, в котором мы вводим или, по крайней мере, должны вводить их в наши науки, хотя степень несовпадения, отклонения явлений действительности от наших формальных понятий может быть сколь угодно малой и не обнаруживаемой нами в той сфере действительности,  которая доступна  нашему сегодняшнему опыту.Для случая «деревьев» и прочих нестрогих языковых по¬нятий это утверждение менее очевидно, поэтому я начну пояснение с примеров более формализованных определений.
   Прямая линия казалась тождественной лучу света в смысле прямизны до тех пор, пока мы не вышли за пределы околоземного пространства и не обнаружили, что вблизи больших масс луч света искривляется. Поскольку поле тяготения есть в любой точке пространства, причем теоретически ни в одной точке (окрестности точки) оно не есть равномерное, то, следовательно, нет вообще, в принципе прямолинейных лучей света, удовлетворяющих аксиоматическому определению прямой, что «через две точки»... и т.д. Конечно, практически земные лучи света настоль близки к аксиоматической прямой, что просто ах, ах. . . нет слов. И. . . все-таки.
   Понятие твердого тела предполагает, оговорено или нет, что при отсутствии
внешних воздействий на него оно имеет и сохраняет некую абсолютно определенную присущую ему форму (в отличие от газа или жидкости). На этом предположении построена вся инженерная механика и, слава Богу, работает. Однако, само предположение не является абсолютно соответствующим действительности. Если мы начнем уточнять формы тела с точностью до линейных величин, соизмеримых с размерами молекул, то придем в затруднение и при отсутствии воздействия, т. к.
молекулы движутся и, следовательно, формы тела (с указанной степенью точности) изменяемы и неопределенны. Я уже не говорю о рассмотрении внутримолекулярного или внутриатомного строения. А ведь с понятием формы тела связано одно из фундаментальнейших понятий физики и может быть вообще современной науки — понятие месторасположения. Я не говорю здесь о ньютоновской относительности этого понятия: о положении  чемодана  по отношению  к  поезду,  в  котором он лежит, и по отношению к перрону, вдоль которого поезд движется. Не говорю и об эйнштейновской относительности пространства, а следовательно и положения в
нем тела. Я говорю о неопределенности положения тела, вытекающей из
вышеупомянутой неопределенности его формы. В свою очередь с понятием положения тела связаны понятия движения,   скорости,   ускорения   и   т. д.
Что  касается  рыб  и животных,  то  установление  неабсолютного соответствия этих понятий действительности затруднено расплывчатостью   и   не строгостью   самих   понятий,  но это не достоинство, а слабость соответствующей науки. Потому  что,   чем   менее  строго  сформулированы  понятия,   тем менее содержательны и доказуемы те утверждения, которые в отношении этих  понятий   в   дальнейшем   высказываются. Это что-то вроде лемовского уведомления о том, что «запрещается коренить сцьорг в темноте». («Звездные дневники Иона Тихого»). Что толку в этом   по   виду,  весьма   конкретно звучащем запрещении, если мы не знаем, что такое «сцьорг»? Но и в науках о рыбах и животных мы можем найти факты, подтверждающие, что наши понятия   (определения)   никогда   не 
адекватны   абсолютно  действительности.   Нет,   например, ни одного отряда ли, класса ли живого, для которого не существовало б каких-то пограничных видов его, не совсем принадлежащих к этому классу и не совсем к смежному. Будь определение данного класса  (рыб, например) столь же строгим, как определение прямой линии, можно было бы показать,  двигаясь от этого  промежуточного  типа,  что  нет вообще ни одного объекта живой природы,  абсолютно подпадающего под наше определение, однако не вызывает сомнения, что огромное количество, так сказать, нормальных рыб подпало   бы   под  него   достаточно   хорошо,    чтобы   смело утверждать,  что  понятие  само  не  является  пустопорожним и что  полезно  им  пользоваться для  установления  каких-то истин,   т. е.   для   познания.
   Тут возникает вопрос, существенный для понимания процесса познания. Из
вышесказанного следует, казалось бы, неразрешимая дилемма: с одной стороны наше познание идет и обязано идти по линии устрожения понятий, с другой - чем более мы устрожаем их, тем более обнажается принци¬пиальное несоответствие между ними и теми объектами действительности, которые они описывают (несоответствие не в смысле наличия у реальных объектов множества качеств, не входящих в определение, но несоответствия по самому   определяемому   качеству).Однако, дилемма эта ложная, ибо независимо от того, обнаруживается это несоответствие или нет, оно существует и весь вопрос только в том, как воспринимать его с философской точки зрения и с точки зрения прочих наук.
   Естественные науки, и прежде всего физика, которые первые столкнулись с вышеупомянутым несоответствием, перенесли этот кризис гораздо легче, чем философия, и уже давно нашли из него выход.
   Выход этот состоит в том, что мы вводим, по возможности строгое и однозначное определение (в идеале — аксиоматическое), которое впредь будем называть номинал-определение, но устанавливаем допускаемые пределы отклонения объектов реальности от этого номинал-определения, откло¬нения количественного, по мере признака или признаков, лежащих в основе определения. Таким образом, устанавливается формально строго множество объектов реальности, подпадающих под определение, с другой стороны однозначность определения позволяет добиться однозначности заключений, касающихся его. Иными словами на сегодня определить
Понятие, значит установить признак (или признаки), определяющий множество, установить меру (единицу измерения) данного признака, указать его номинальную величину и количественный предел (максимум или минимум) наличия данного признака в объекте, чтобы он принадлежал определяемому   множеству.
   Тут возникает очень важный вопрос о том, где, собственно, мы должны проводить границу (предел, меру) наличия качества в объекте, для того, чтобы он принадлежал опреде¬ляемому множеству. На этот вопрос я отвечу позже. Здесь же я хочу лишь подчеркнуть, что, где бы мы не провели эту границу, она всегда будет условной в том смысле, что в природе никаких таких границ нет. В природе нет ничего законченного, абсолютно четко очерченного и ограниченного. Ее объекты можно рассматривать как флуктуации, сгущения каких-то качеств в бесконечном поле ее, где распределены и бесконечно перетекают друг в друга бесконечное
количество взаимосвязанных качеств.
   Возьмем, например, качество прямизны. Оно распределе¬но в бесконечности
мироздания и есть флуктуации его в различных сочетаниях с различными другими качествами, т. е. объекты или явления (процессы), про которые мы говорим, что они прямые или прямолинейные. В частности, есть флуктуации-объекты, где это качество приближается к аксиоматической прямой: лучи света, траектории свободнопадающих тел, ребра кристаллов и т. д. Но во всех флуктуациях такого рода  мера  указанного  качества  не абсолютно одинакова  и не существует никакой объективной границы ее при переходе от одних  объектов к другим.
     Процесс вычленения объектов-флуктуаций из бесконечного распределения качеств в бесконечном мироздании можно образно   представить   как   «вырезание». Любые материальные тела, обладающие массой, от звезд до килограммовых гирь есть не что иное, как сгущения поля тяготения (флуктуации качества, которое мы называем тяготением, плюс, естественно, других качеств). Когда в классической механике мы описываем движущиеся части машины как твердые тела, обладающие определенной массой и определенной формой, то мы прежде всего вырезаем эти объекты из бесконечного поля тяготения, затем мы вырезаем их из того поля, которое образуют все движущиеся в мировом пространстве электроны или более
мелкие частицы, которые движутся и внутри нашего тела и в зоне того, что мы при¬няли за границу его, наконец, влетают в него и вылетают. Далее мы вырезаем его из.. . Но хватит. Самое главное, что мы вырезаем его из бесконечного количества полей качеств, о существовании которых мы пока не знаем. И более того, сами те поля, из которых мы «вырезали» его сознательно, т. е. о существовании которых мы уже знаем (поле тяготения, электронов и т. д.) сами они есть лишь не что иное, как флуктуации качеств реальности более глобальных, отраженные в нашем сознании с помощью все того же процесса «вырезания» — абстрагирования.
   И здесь мы подходим к следующей характеристике взаимоотношения между понятиями (определениями понятий) и действительностью: одну и ту же сферу действительности можно описывать разными наборами понятий, причем бесконечным количеством этих наборов и понятиями, сколь угодно разнящимися друг от друга качественно. Объясняется это тем, что то, что мы воспринимаем как объекты, есть флуктуация не одного, а очень многих качеств или даже бесконечного числа их. Выбирая различные качества за основу определений, мы будем описывать ту же сферу реальности разными понятиями. При этом множества объектов, определяемые разными понятиями, будут, вообще говоря, несовпадающими, но это не всегда очевидно по двум причинам.
   Во-первых, множества, определяемые разными, но близкими определениями понятий, имеют значительную область пересечения, т. е. область объектов, подпадающих под оба эти   определения.
   Во-вторых, как было сказано выше, номинал-определение, если оно достаточно строго формализовано, описывает лишь пустое множество и лишь указание границ возможных отклонений от него делает это множество непустым. Но оные границы и физике-то далеко не всегда указываются, а до наук о рыбах, а тем более до гуманитарных, такой подход пока еще вообще почти не дошел. Если к этому добавить еще и не строгость определений в этих науках, то станет понятной причина бесконечных споров об определениях, например, о том, что такое «свобода». В то время как дело не в том, какое определение истинно, а в том, какое определение какое множество объектов или явлений описывает и, следовательно, к чему относятся те выводы, которые потом с помощью этого определения выводятся, и где границы их применимости.
   Хороший пример множественности возможных наборов понятий для описания одной и той же области действительности (по видимости одной и той же) и несовпадения множества объектов, при различном
введении понятий, дает сравнение близких слов - понятий разных языков. Понятийные слова разных языков практически никогда в точности не соответствуют по смыслу одно другому, потому, что описывают несовпадающие множества объектов или явлений и в этом трудность составления словарей и перевода. Когда в словаре против некоторого слова одного языка написано одно или несколько слов другого, то в лучшем случае множество объектов, определяемых первым словом, содержится в сумме множеств, определяемых словами перевода, но зато в этой сумме
будет наверняка много объектов (смыслов), не принадлежащих множеству первого   понятия.
   Возьмем, например, ивритское слово «лифроц». «Прица» — это взлом или кража со взломом. Следовательно, «лифроц» — это «обокрасть», «ограбить», «взломать» и «вломиться». «Лифроц» может также война или языки пламени. Следова¬тельно, «лифроц» — это также «вспыхнуть». Кроме того «лифроц» может вода или солдаты в окоп противника. Сле¬довательно, «лифроц» — это также «прорвать», «ворваться». Но очевидно, что совокупность упомянутых русских глаго¬лов охватывает также виды действий, глаголом «лифроц» не описываемые. Например", вспыхнуть может спор, что на иврите не принято переводить, как «парац викуах».
   Примеры   из   естественных   наук.
   Твердое тело это - флуктуация такого качества, как плотность, которое самым очевидным образом отделяет его от смежной среды и потому легло в основу его первичного, из¬начального «вырезания» нашими понятиями из бесконечной природы. Но это еще также и флуктуация таких качеств, как тяготение,   как   поле  электронов   и   прочих. Поэтому мы могли бы, в  принципе, определять его и через эти качества. И при этом мы каждый раз получали бы множества объектов, соответствующих новым определениям твердого тела, не совсем совпадающие с тем множеством, которое соответствует его определению через плотность.
   Газ в некоем сосуде. Прежде всего, это флуктуация таких свойств, как объем, давление и температура. Когда понятия, описывающие эти качества, были впервые введены и по¬строенная на них классическая теория газов блестяще подтвердилась практикой, круг этих понятий казался абсолют¬но адекватным описываемым объектам природы, попросту присущим им, а предложенная модель абсолютно адекватной процессам и явлениям в этой области. Но, помимо этого принималось, даже если не утверждалось, что введенные понятия являются единственно возможными для описания указанных объектов. Это естественное следствие фетишиза¬ции нашего познания, отождествления его с самой действительностью. Но вот появилась «кинетическая теория» газов и стало ясно, что эти же объекты могут описываться такими поня¬тиями, как количество молекул, их скорость, точнее закон ее распределения, и энергия. Хуже или лучше такое описание, чем предыдущее?  Об  этом  несколько  позже.
   Луч света. Изначальное геометрическое описание. Затем волновая природа света. И далее квантовая.
  И, наконец, такие понятия, как «животное» или, скажем «кошка». Здесь флуктуация огромного количества качеств, лежащих только на поверхности, не говоря о более глубин¬ных, например, каких-либо ее генных особенностей. Какие из этих качеств мы выберем для определения, зависит от того, чего мы далее желаем ниспроговорить на эту тему. Нельзя не вспомнить следующее определение иголки, данное Гашеком: «Игла — это стальной рычаг, который отличается от поросенка только тем, что имеет одно ухо». Для целей, поставленных перед собой Гашеком, — определение великолепное.
     Вообще, нет абсолютных понятий ни в смысле соответствия действительности, ни в смысле единственности. Выбор обуславливается поставленной задачей. В отношении к ней определения могут быть более или менее удачными или вовсе неподходящими. Главное же, о чем должен заботиться каждый пишущий, тем более ученый, это чтобы, по возможности, было ясно, в каком смысле он употребляет понятия, особенно, если он пользуется общепринятыми и посему широко варьируемыми по смыслу, или он употребляет их в не совсем   принятом   смысле.
      Подведем итог рассуждениям о взаимоотношении наших понятий (определений понятий) с действительностью. Наши понятия не являются чистым продуктом воображения. Под ними лежит некая реальность — флуктуации качеств, существующих в действительности. Однако в действительности эти качества распределены, в принципе, непрерывно. Мы же, формулируя наши понятия (определяя их), допускаем две условности, учет которых важен  для понимания взаимоотношения не только понятий, но и всего нашего познания с действительностью. Во-первых, мы расчленяем непрерывную действительность нашими номинал определениями. Условностьздесь в том, что действительность не только непрерывна, но и расчленять ее можно бесчисленным числом способов, в зависимости от того, какие качества мы берем за основу понятий. Во-вторых, для того, чтобы делать затем какие то выводы в отношении введенных понятий и не запутываться в том, о чем мы собственно говорим, мы должны помимо номинального определения понятия дать ему еще границу, используя меру свойств, лежащих в основе его определения. Границы эти всегда условны в смысле, что никаких таких границ нет в действительности и проводить их можно не единственным способом. Не следует, однако, забывать, что
границы условны, но в самих понятиях есть безусловная, объективная часть — реально существующие в действительности флуктуации качеств. Кроме того, в дальнейшем будет показано, что выбор свойств для определения понятий и границы их условны лишь в отношении действительности, но они не произвольны и подчинены вопросу, который мы хотим выяснить в отношении этой действительности и степени на¬дежности результатов, которые мы желаем получить.   
   Все вышеуказанное относится к понятиям, описывающим объекты, явления и процессы. Но в определении категории «понятие» мы выделили особую группу, а именно, понятия — свойства объектов и явлений и, в частности, те, которые лежат в основе определения понятий объектов. Их взаимоотношение с действительностью отличается от того же для понятий-объектов. Если для последних было показано, что нет объектов, подпадающих точно под номинал-определение, но после установления допустимых отклонений от него, появляется множество объектов вполне удовлетворяющих пределению, то в случае понятий-свойств подходящих объектов вообще не может быть, т.к. определяется, не объект,   а   свойство. Возьмем, например, такое понятие, как объем. В действительности нет такого объекта — объем, но есть множество объектов, обладающих свойством — объем. Тем не менее, выше рассмотренное взаимоотношение между понятием-объектом и
действительностью существует и в данном случае, только оно переносится с понятий — свойств на объекты, обладающие ими. Возьмем для примера тот же объем. Если мы зададимся произвольной величиной для этого свойства, скажем 1 м3, то в мире не найдется ни одного объ¬екта, обладающего с абсолютной точностью этим объемом. А если мы возьмем конкретный объект, обладающий объемом, то мы, в принципе, не можем приписать ему абсолютно точного значения, и не потому, что не в состоянии абсолютно точно измерить, а потому, что границы любого реального объекта, в принципе, размыты, как это было показано на примере   твердого   тела.


2.2.   Взаимоотношение  между  фундаментальными законами  модели  и действительностью

  Все базисные утверждения моделей и теорий в прошлом и настоящем подавались и подаются в одном из 3-х видов: как абсолютные истины, что в настоящее время уже почти не делается, как утверждения чисто статистического характера и как аксиомы. Аксиоматический подход состоит в том, что мы просто декларируем некоторые утверждения о некоторых объектах, которые через эти утверждения и только через них и определяются. При этом соответствием этих утверждений действительности мы не интересуемся. Это очень красивый и плодотворный трюк, но заявление о том, что соотношением с действительностью мы не интересуемся — это лишь поза. Мы всего лишь пока что, для удобства рас¬суждения, не интересуемся, но если заинтересуемся, то выясним, что соотношение между аксиоматическими постулатами и реальной действительностью может быть только статистической природы. То же самое и в случае, если опре¬деления вводятся не аксиоматически, а  через использование слов-понятий языка, а затем в отно¬шении этих понятий утверждаются исходные постулаты, они же законы и т. п. Например, законы Ньютона, законы Бойля-Мариота и т. д. Все эти законы и аксиомы имеют статис¬тическую природу в том смысле, что если мы будем прове¬рять их экспериментально на реальных объектах и явлениях, которые мы считаем подпадающими под наши определения, то получим соответствие нашим законам и аксиомам, лишь корреляционного характера, хотя коэффициент корреляции может быть как угодно близок к единице.
     Причина этой статистичности не в неточности наших измерений (хотя последняя добавляет свой случайный фактор в корреляционную картину), а в рассмотренной выше принципиальной не адекватности объектов действительности нашим определениям, не адекватности количественной по определяемому   признаку.Эта принципиальная статистичность не противоречит причинности установленных связей и никак не является ос¬нованием для той вздорной, но чрезвычайно распространив¬шейся моды на статистические исследования и установление корреляционных зависимостей без малейших попыток узреть или хотя бы интуитивно почувствовать причинное обоснова¬ние  таких   зависимостей.
     Следует заметить, что причинное объяснение фундаментальных законов модели лежит всегда за пределами самой модели и выясняется только при построении более универсальной модели, охватывающей область действия данной. Внутри же модели ее фундаментальные законы носят характер аксиом и  проверяются только экспериментально.
   Почему статистичность не противоречит причинности можно хорошо видеть на примере классической и кинематической теорий газов. Кинематическая теория собственно и дает причинное объяснение законов Бойля-Мариота и др., которые в классической были сформулированы как постулаты. Давление растет с уменьшением объема и ростом температуры потому, что растет число соударений молекул и их энергия. Но эта же кинетическая теория вскрывает и статистическую природу вышеупомянутых постулатов, т. к. число ударов молекул есть величина, связанная безусловно статисти¬чески и лишь статистически с объемом и температурой, даже для случая одного и того же газа (буквально, а не двух идентичных   количеств   идентичного  газа).
   Из этого примера вытекает некоторое обобщение. Выше было сказано, что все объекты и явления можно рассматри¬вать как флуктуации качеств. Теперь же мы видим, что эти качества в свою очередь есть результат — интегральная
характеристика некоторых процессов-явлений, протекаю¬щих с объектами более универсальной или глубинной природы. Например, давление и температура — интегральные характеристики процесса движения молекул газа. В свою очередь эти более универсальные объекты есть также флуктуации   качеств. . .   И   т. д.,   до   бесконечности.
     Еще пример. Правила арифметической модели (арифметики) казались изначально, а многим и поныне, настолько абсолютно универсальными и абсолютно же адекватными действительности, что не могло быть и речи ни о статистической природе их, ни о причинном обосновании их в рамках бо¬лее общей модели. Неужели 2 X 2 равно 4 только с какой-то вероятностью и это еще можно как-то объяснить не только с помощью иллюстрации, т. е. беря 2 яблока и удваивая их прибавлением еще 2-х? Но вот появилась теория множеств и арифметические правила сложения, а следовательно и про¬изводные от них правила умножения, получили причинное объяснение   на основе   более   универсальной   модели.
   ЗАКЛЮЧЕНИЕ: Все фундаментальные законы моделей имеют одновременно статистическую  и  причинную природу.
   Говоря о взаимоотношении фундаментальных законов моделей с действительностью, следует помнить, что, как и любые утверждения и выводы модели, они выражаются через понятия и к ним же относятся. Поэтому все, что было сказано о взаимоотношении понятий (определений понятий) с действительностью, играет здесь свою роль. Более подроб¬но  эта   роль  будет   рассмотрена   ниже.


2.3.  Взаимоотношение между выводами  модели и действительностью                            

Существует два вида выводов: общие и частные. Общие выводы это утверждения типа: при таких-то и таких-то условиях должно случиться (произойти) то-то и то-то. Например: если наблюдается понижение атмосферного давления на величину не менее чем. . . в районе А и перемещение масс воздуха из района В в район С, то в районе Д на следующий день должен выпасть дождь. Или: если эксплуатация
достигает такого-то уровня и есть революционный класс и у него есть
революционная теория, должна произойти революция (по Марксу).
Частные выводы это: завтра будет дождь в районе Д, в следующем году должна произойти революция во Франции и т. д. Очевидно, что любой частный вывод соответствует некоторому общему в предположении, что условия этого последнего выполнены.
    Мы видим, что утверждение как общих, так и частных выводов формулируются, выражаются через понятия и к ним относятся (дождь, революция и т.д.). Поэтому и, взаимоотношение их с действительностью связано с взаимоотноше¬нием с ней соответствующих понятий (точнее их определений). Например, если вывод утверждает, что будет дождь и мы не даем строгого определения понятию «дождь», тогда это утверждение будет истинным как в случае пятиминутного накрапывания, так и в случае всемирного потопа. Но если мы определим наше понятие более
точно, например так: дождем считается выпадение осадков в количестве не более чем... и не менее чем. . в течение дня , то ни пятиминутное накрапывание, ни всемирный потоп не будут соответствовать метеорологической теории, приводящей к такому выводу, или конкретному предсказанию погоды, его провозглашающему, и упомянутое утверждение о дожде будет ложным. Кроме того даже в случае строгих определений понятий наши выводы будут такой же абстракцией действительности, как и наши понятия. В частности, те дожди, которые будут делать наше утверждение истинным, будут обладать бесконечным разнообразием качеств, в наше определение не включенных: одни будут теплые, другие холодные, со штормом или при полном безветрии, с громом молниями или без них и т. д. Будут они отличаться друг от друга и по количеству осадков (хотя и в заданном диапазоне), т.е. по количеству признака, входящего в определение.
      Важно отметить, что та же картина взаимоотношения между выводами модели и действительностью имеет место, в принципе, и в случае понятий, для которых не существует на сегодня принятой меры измерения качеств, лежащих в основе определения.
   Например, сегодня не принято пользоваться количественными оценками для выяснения вопроса, считать ли некие исторические события революцией или бунтом, реформами, эволюцией и т.д. Тем не менее, очевидно, что революция отличается от эволюции или реформ, скажем, именно масштабом изменений, скоростью их осуществления (и может быть еще драматизмом, т. е. количеством жертв и разрушений). А это уже вещи или качества, к которым понятие   меры   безусловно   применимо. И даже в случае такого отвлеченного и несовместимого с измерением понятия, как поэзия, не подлежит, тем не менее, сомнению, что одни стихи могут быть более поэтичными, чем другие, т. е. в принципе мера существует, хотя мы не можем   ни   вычислить   ее.
     Итак, мы видим, что природа взаимоотношения наших выводов с действительностью носит количественный характер в том смысле, что их истинность связана с устанавливаемыми нами границами множеств объектов, подпадающих под определения понятий, относительно которых делается вывод, границами обусловленными количеством определяемого качества. Причем в принципе это имеет место и в тех случаях, когда мы не указываем количественных пределов и даже не имеем меры для их установления.

  2,4.   Критерий   истинности   частных   выводов   модели

  Ответ на вопрос о критерии истинности для частных выводов следует из вышесказанного и практически тривиален. А именно: частный вывод модели является истинным, когда есть количественное совпадение между утверждением, содержащимся в нем, и конкретным событием или фактом действительности, к которому это утверждение относится. «Количественное» означает здесь — по мере признака, лежащего в основе определения понятии объекта или явления, к которому утверждение относится. «Совпадение» означает, что количество этого признака в реальном объекте или явлении находится в пределах, указанных в определении со¬ответствующего   понятия.
       Практическая проверка истинности частных выводов не вызывает проблем в случае, если существует согласованная мера признака и есть средства измерения его. Если такой меры или средств измерения на сегодня не существует, то каждый решает вопрос об истинности или ложности конкретного частного вывода на основе индивидуального интуитивного представления о пределах признака, удовлетворяющих определению понятия, и о степени наличия его у реального объекта,  к которому понятие относится.  Представление это вырабатывается у каждого на основе его опыта как чувственного, так и такого, как усвоение полученной информации. В силу индивидуальности такого представления люди могут расходиться во мнениях об истинности того или иного частного вывода, особенно в сфере гуманитарной, где как правило отсутствует признанная мера и средства ее измерения для признаков, лежащих в основе определения понятий.
Скажем, одни историки могут оценивать некоторые исторические события, как революцию, а другие лишь как реформы, хотя и связанные с волнениями и т.п. Но это вовсе не основание для той относительности истины, которую проповедует экзис¬тенциализм. Это потому, что разногласия могут возникать лишь для, так сказать, пограничных случаев, когда наличие признака в реальном объекте близко по величине к гранич¬ному значению его в определении соответствующего поня¬тия, а еще точнее лежит в зоне размытости этой границы. Но поскольку для понятий, даже не имеющих признанной меры свойства, лежащего в основе определения, но хорошо «обкатанных» и «притертых» в обращении, интуитивные представления о границах достаточно близки у разных лю¬дей и, следовательно, зона «размытости» границы достаточ¬но узка в сравнении с внутренней зоной определения, то для подавляющего большинства случаев разногласия в оценках истинности частного вывода не возникает и никто не назовет, скажем, события во Франции 1789 года иначе, как революцией. Кстати, и для понятий, обладающих признанной мерой признака, лежащего в основе определе¬нии, и средствами его измерения, все равно существует зона неопределенности ответа на вопрос об истинности частного вывода, но определяется она  на сей раз точностью измерений.

   2.5. Критерий истинности общих выводов. Границы применимости моделей.

  Прежде всего, вспомним, что общие выводы получаются из фундаментальных законов модели с помощью логических или математических построений (аргументов). Фундамен¬тальные законы сами являются частным случаем общих вы¬водов модели. Более того, можно заменять фундаментальные законы модели некоторыми ее общими выводами таким об¬разом, что прежние законы становятся выводами, а вся остальная система выводов (т. е. модель в целом) сохраня¬ется. Так, например, уже давно доказано, что евклидову геометрию можно строить не на тех пяти аксиомах, на ко¬торых ее построил сам Евклид, а заменив часть этих аксиом некоторыми из теорем этой геометрии. При этом бывшие ак¬сиомы будут доказаны теперь, как теоремы и все остальное здание геометрии сохраняется. Аналогично, так называемый второй закон ньютоновской механики принимается во всех сегодняшних учебниках физики как фундаментальный для ньютоновской модели, но сам Ньютон исходил из закона сохранения количества движения, как фундаментального, а нынешний второй  получал уже как  общий   вывод   из   своей   модели.
      Из сказанного видно, что взаимоотношения общих выво¬дов модели с действительностью имеет ту же природу, что и взаимоотношение фундаментальных законов с ней. Поэто¬му все, что было сказано о взаимоотношении фундаментальных законов модели с действительностью (с учетом роли понятий и их определений) относится и к общим выводам. Но здесь нам важно другое, а именно, что для общих выводов, как и для фундаментальных законов, взаимоотношение с действительностью носит, помимо прочего, еще и статисти¬ческий или вероятностный характер. То есть для того, что¬бы придать нашим выводам более строгий характер нам следует формулировать их в таком виде: при таких-то и таких-то обстоятельствах произойдет то-то и то-то с такой-то вероятностью. Поскольку такая строгость формулировок принята на сегодня лишь в физике и технике, то для иллюстра¬ции я приведу пример из последней.
   Техника это - не познавательная область (или, по крайней мере,- не чисто познавательная), но проект машины в неко¬тором отношении подобен модели познания (то обстоятельст¬во, что машина является творением человека, не мешает, поскольку действительность, описываемая, скажем, экономическими, социальными и рядом других моделей, есть также продукт человеческой деятельности). Роль понятий в проекте машины играют детали машины, роль определения понятий — чертежи деталей, в частности, номинальные размеры деталей играют роль номинал-определений, а допуски на размеры деталей определяют множества реальных дета¬лей, подпадающих под определение понятия (чертеж детали). Сборочный чертеж машины играет роль набора фундамен¬тальных законов познавательной модели. А окончательные выводы в этом аналоге познавательной модели выглядят так: если все детали, из которых изготовляется машина, сделаны по чертежам, т. е. прежде всего размеры реальных деталей отличаются от номинальных, указанных в чертежах, на величины, не большие, чем заданы допусками в тех же чертежах, и если эксплуатация машины осуществляется в условиях, для которых она и запроектирована (скажем, нагрузки будут не выше допустимых и в движущиеся части не будет засыпаться песок), то вероятность того, что машина проработает  без  поломки  в  продолжении  гарантийного  периода,  будет равна  некой заданной  величине   (меньшей единицы,   но   большей   нуля).   Кстати, если условия нормальной эксплуатации машины не соблюдены, это еще не значит, что машина вообще не будет работать. В частном случае она может при этомпроработать и гарантированный срок без поломки. Это значит лишь, что без соблюдения условий нормальной эксплуатации мы не можем гарантировать запроектированного срока работы ма¬шины. Или, переходя на язык модели познания моделями: выводы познавательных моделей работают лишь в грани¬цах   применимости   этих   моделей.
   Остановимся подробнее на этих границах. Из приведенного выше машинного аналога познавательных моделей мы видим, что границы понятий (допуски на размеры деталей) и границы моделей (нормальные условия работы машины) это не только не одно и то же и не совпадает, но, вообще, находится в разных измерениях и мы можем быть вполне в границах понятий модели, но вне границ применимости самой модели (когда все детали выполнены в пределах допус¬ков, но машина работает в условиях, для которых она не запроектирована).
      Здесь возникает вопрос, почему даже в условиях применимости модели ее выводы не вполне гарантированы, т. е. почему даже в этом случае вероятность, что машина будет работать гарантированный срок не равна в точности едини¬це, а меньше (хотя и может быть сколь угодно близка к ней). Или, иными словами, почему общие выводы модели также, как и ее фундаментальные законы имеют статистическую, вероятностную природу? Машинный аналог познавательных моделей помогает нам
ответить на этот вопрос. А именно, это потому, что объекты реальности никогда не соответст¬вуют в точности их номинал-определениям в модели, причем не соответствуют по мере признака, лежащего в основе опре¬деления понятия. То есть, машина могла бы работать гаран¬тированный период с вероятностью, равной единице только в том случае, если, помимо выполнения всех условий проек¬та, все детали машины были бы выполнены в точности по номинальным   размерам.
   Теперь мы можем сформулировать критерий истинности для   общих   выводов   модели.   Общий вывод модели является истинным, если частота реализации результата, о котором идет речь в этом выводе, будет не меньше вероятности, указанной в его точной фор¬мулировке. Например, если инженер делает вывод из своего проекта — моделирует машину и утверждает, что при правильной эксплуатации она будет работать без по¬ломки в течение одного года с вероятностью 0,99 и после этого  начинается   массовое  производство  этих   машин   и   из каждой  тысячи 992 действительно работают в течение пер¬вого  года  без  поломки,  то утверждение  инженера  истинно.

2.6.        Надежность выводов модели
   
   Из приведенной выше уточненной формулировки общих выводов ясно, что надежность это - как раз та вероятность их осуществления, которая в этой формулировке должна быть указана. Далеко не всегда мы можем вычислить ее, обычно же мы имеем лишь интуитивное, основанное на опы¬те представление о ней. Причем вычисленное или интуитив¬ное это значение надежности имеет смысл только внутри границ модели. Ни о какой надежности выводов модели за пределами   ее   применимости   говорить   
нельзя.
   Чем определяется надежность выводов, что влияет на нее? Из выше разобранного машинного аналога видно, что надежность выводов будет тем выше (вероятность ближе к единице), чем меньше допускаемые отклонения объ¬ектов от номинал-определений соответствующих понятий по положенному в основу определения признаку (жестче допуски на размеры деталей) и чем слабее утверждения, содержа¬щиеся в выводе (меньше лет работы машины до поломки обещается).Отсюда видно также, что границы понятий (пределы на¬личия в них признака, лежащего в основе их определения) условны, как было сказано, лишь в том смысле, что в действительности никаких таких границ нет! Но они не произвольны, они обусловленыстепенью надежности выводов, которые мы в отношении этих   понятий   хотим   получить.   
            
3.   Взаимоотношение  между  различными  моделями. Парадокс «противоречия» моделей

   Различные модели отличаются друг от друга прежде все¬го той областью действительности, которую они описывают. Для двух моделей эти области могут быть непересекающи¬мися или пересекающимися (в частности, включающими од¬на другую). Между непересекающимися моделями нет ника¬кой связи и никакого сравнения между ними мы делать не можем. В подавляющем большинстве случаев нет связи и нельзя делать сравнения и для моделей по видимости опи¬сывающих общую область действительности. Это объясняет¬ся тем, что, как привило, такие модели решают разные за¬дачи и дают ответ на разные вопросы. И поэтому они обя¬заны рассекать эту «общую» действительность своими по¬нятиями по разному, даже, если по видимости это одни и те же понятия с теми же словами наименованиями. Возьмем для примера марксову модель прибавочной стоимости   (она, конечно, не отвечает современным требованиям формальнос¬ти, тем не менее это - модель) и какую-нибудь стоимостную оптимальную модель из матпрограммирования.    Казалось бы, объект один и тот же: «товар—деньги—товар» — что еще может быть в экономике. К тому же объект этот — продукт рук человеческих и выглядит абсолютно конечным и дискрет¬ным. Дискретность эта действительно имеет место, что не мешает этим деньгам, товарам и рабочим переливаться, бес¬численным количеством
качеств (как и всему в природе) в товарно-денежном производстве. И я не говорю о том, что деньги могут быть металлические и в качестве таковых пред¬ставлять массу, вес и тяготение, а рабочий — это человек, и в качестве такового является животным, принадлежащим к отряду млекопитающих и к коммунистической партии, и что в нем бегают электроны. Все это к делу не относится. Я говорю о бесконечном количестве качеств денег и прочего в экономическом смысле. Деньги это и мировой эквивалент, это и зарплата, т. е. выражение стоимости труда, это и вло¬жения в средства труда, это и капитал, дающий процент, это и сам процент, это и заем и его процент и обеспечение и т. д. И все это разные качества денег в товарно-денежном производстве. И кроме них есть еще бесчисленное множест¬во качеств, которых мы пока не сформулировали, поскольку не поста¬вили соответствующих задач (за ненадобностью), но завтра они могут быть поставлены и сформулированы, а существу¬ют они уже и сегодня. Аналогично рабочий — это производитель, но он же и потребитель, а если у него есть акции, то он еще и эксплуататор (самого себя), а если он в коопе¬ративе, то он коллективный производитель-эксплуататор, а если он в бывшем Союзе, то он - «хозяин», но зарплата его меньше, чем у эксплуатируемого на Западе, а если он совла¬делец в израильской шарашке, где 3 совладельца и 3 рабо¬чих, то тут я, вообще, не знаю.Все эти разновидности в разных экономических моделях будут выступать разными качествами или точнее разные мо¬дели будут иметь дело с разными из этих качеств, не имея дело с другими, хотя все время может фигурировать слово «рабочий». Иными словами, понятие «рабочий» в разных экономических моделях - это не одно и то же понятие и оно охва¬тывает различные, хоть и совпадающие в значительной час¬ти множества людей. Скажем, в одной модели рабочий - это каждый, кто своим трудом производит материальные ценности и в это множество войдут и мелкие предприниматели, которые сами работают, в другой — это только те, кто получают зарплату, т. е. частники и кооперативщики туда не войдут.   И   т. д. Все это объясняется тем, как уже было сказано, что эти касающиеся одной  и той же области действительности  модели отвечают на разные вопросы. В частности марксова модель выясняет природу эксплуатации (насколько успешно, а можно показать, что не совсем, — это уже другой вопрос и его выяснение не входит в задачу этой книги), а модель, скажем, оптимального выпуска продукции при заданных ограничениях занимается проблемой увеличения прибыли и эксплуатацией   не   интересуется.
  Раньше было показано, что рассечение действительности нашими понятиями условно, в том смысле, что действитель¬ность в принципе непрерывна и рассекать ее понятиями можно бесчисленным числом путей. Теперь мы видим, что, с другой стороны, выбор способа рассечения, выбор признаков, которые мы кладем в основу определения наших понятий, обусловлен вопросом, который мы хотим выяснить в отношении   этой   действительности.  Но существуют модели, которые описывают одну и ту же сферу действительности (или, по крайней мере, имеют существенную общую часть) и предназначены решать одну и ту же задачу. Таковы, например, физические модели Ньютона и Эйнштейна или различные эволюционные модели. Эти модели уже можно сравнивать друг с другом и именно из сравнения таких моделей возникают «парадоксы» науки, вроде парадокса Ньютон—Эйнштейн. Поэтому взаимоотношение таких моделей между собой и с действительностью представляет особый интерес для теории познания. Но прежде, чем перейти к рассмотрению причин «парадоксов», остановимся подробнее на характере этого явления. Для описа¬ния его часто применяют такие термины как «взрыв», «переворот»   «опровержение».  Я не против употребления этих терминов, они не пусты в таких случаях, как переход от ньютоновской к эйнштейновской модели. Но нужно правильно их понимать, а именно: они не означают качественно непреодолимой пропас¬ти  между моделями и их базисными понятиями.
     Рассмотрим противоречие между представлением о луче света, как а прямой линии и представлением о нем, как о кривой в связи с искривлением его вблизи больших масс. Оно легко преодолимо: прямая есть частный случай кривой и кривая может быть сколь угодно близка к прямой как в смысле кривизны, так и в смысле отклонения от прямой. Когда мы строили модель, в которой луч света был прямая линия, то мы ограничивались тем объемом пространства и кругом явлений, где луч света был кривой очень близкой к прямой линии. Это давало нам количественную приемле¬мость результатов, получаемых по нашей модели. Когда в более универсальной модели, охватывающей больший объ¬ем пространства и круг явлений, мы перешли к представлению о луче света, как о кривой, то такой переход можно назвать, конечно, и «взрывом», и «переворотом», и «опро¬вержением», но это не устранит того обстоятельства, что, качественно, прямая есть частный случай кривой и, следова¬тельно, мы имеем дело с качественными расширением преды¬дущей модели, а не с ее полным отрицанием.
   Аналогично - понятия пространства и времени или ско¬рости в моделях Ньютона и Эйнштейна. Абсолютное ньюто¬новское время есть, в качественном смысле частный случай относительного эйнштейновского. Но в свою очередь эйн¬штейновское является не единственно возможным относи¬тельным временем и существует другого качества относи¬тельные времена, для которых эйнштейновское является частным случаем. И в бесконечной действительности сущест¬вуют такие области пространства и явлений, включающие вполне область применимости эйнштейновской модели, в которых частная эйнштейновская относительность времени не годится (во всем пространстве), а годится та самая более общая относительность. Опять же количественно ньютонов¬ская абсолютность времени «работает» в зоне применимос¬ти   ньютоновской   модели.
      Качественные  противоречия   между  эволюционными  тео¬риями  Ламарка  и  Дарвина,  затем  Дарвина  и  берговского «НОМОГЕНЕЗА» казались непреодолимыми.  В самом деле Ламарк  полагал,  что  эволюция   есть   непосредственный   результат  только  лишь  внешних   воздействий,   как то   климат и пр., т.е. что изменения, происходящие в живом организме под этими воздействиями, передается по наследству. Дарвин считал эволюцию результатом естественного отбора на осно¬ве борьбы за существование и случайного мутационного из¬менения наследуемых качеств. То есть,например, при отрубании хвостов мышам этот признак
по наследству не передается.  Аналогично  результат любых  других  внешних   воз¬действий.   (Прямое отрицание Ламарка). Но если в резуль¬тате мутации родится мышь, лучше приспособленная к жиз¬ненной борьбе, то она выживет и наплодит потомства и передаст ему новый признак. Берг полагал, что ни внешние воздействия, ни борьба за существование к эволюции не имеет практически отношения и что она происходит на основе некой внутренней программы.  Казалось бы, сплошные непреодолимые противоречия моделей, описывающих одну и ту же область действительности, один и тот же процесс с одним и тем же главным вопросом. Однако, сегодняшние эволюционные теории успешно синтезируют все три непримеримые модели. Например,  стало  ясно,  что  высокоорганизованный  организм  в силу уже сложившейся  структуры  его   (и  вероятно  в  силу способа   кодирования   наследственной   информации)   не   до¬пускает произвольных случайных мутационных изменений и этим диктуется определенная запрограммированность его эволюции, по крайней мере, эволюции определенных признаков, которая, однако, не определяет процесс настоль жестко и однозначно, чтобы не оставалось еще места и для дарвинского естественного  отбора.  Таким образом, выясняется, что каждая из рассмотренных моделей была не пуста (включая ламарковскую), т.е. описывала верно (в модельном смысле) какую-то часть рассматриваемой   действительности,   но   лишь   часть.
     Теперь попробуем ответить на вопрос, заданный еще во введении: почему же в процессе познания возникают «парадоксы» типа Ньютон—Эйнштейн? Поскольку базисным элементом познания является, как было сказано, понятие, то, очевидно, нужно рассмотреть взаимоотношение сходных, одноименных понятий таких моделей. Я предлагаю следующую графическую иллюстрацию «разрезания» действительности одноименными понятиями моделей типа Ньютон—Эйнштейн (см.   рис.   3).



Рис. 3


  На рисунке клетки, образованные прямыми линиями, изображают множества объектов действительности, соответст¬вующих понятиям одной, а клетки, образованные дугами окружностей — другой модели. Мы видим, что, если радиус окружностей достаточно велик, то вблизи центра рассмат¬риваемой области клетки одной сети будут практически совпадать с клетками другой. Эти почти совпадающие клетки как раз и изображают близкие, (одноименные) понятия двух моделей. Их номинал-определения качественно разнят¬ся между собой, как разнятся уравнение окружности от уравнения прямой, но множества объектов, охватываемых этими близкими понятиями разных моделей, практически совпадают. Поэтому и выводы из обеих моделей в этой зоне количественно совпадают, как это имеет место для моделей Ньютона и Эйнштейна в зоне, близкой к земному шару и для скоростей далеких от скорости света. Однако, по мере удаления от центра области, множества, накрываемые близкими понятиями обеих моделей, начинают расходиться (нарастает несовпадение клеток) и поэтому начинают расходиться и количественные результаты, вычисленные на основе каждой из моделей. Естественно, что при этом лишь одна из моделей продолжает давать результаты, количественно близкие к фактам, т.е. истинные в модельном смысле. Вторая же мо¬дель выходит за  пределы зоны ее
применимости.
    Из предложенной иллюстрации следует также, что и та модель, которая остается верной в большей области, может оказаться неверной в еще большей. Например, помимо прямых линий и дуг окружностей, мы могли бы нанести на ри¬сунок еще дуги, скажем, парабол, так, чтобы клетки, обра¬зованные этими последними практически совпадали и с клет¬ками сети прямых линий и с клетками дуг окружностей в той зоне, где те совпадают между собой, но с клетками дуг окружностей параболические клетки могли бы практически совпадать и за пределами этой зоны, хотя опять же не до бесконечности. Эти параболические клетки изображают рас¬сечение действительности понятиями третьей модели, которая приходит на смену и первой, и второй, после того, как и вторая выйдет за пределы своей применимости, т. е. достигнет области,  где ее  выводы  будут  неверны.
      Из рассмотренной иллюстрации мы видим еще одну важ¬ную вещь: в тех случаях, когда мы доходим до границ применимости модели, обнаруживаем факты, противореча¬щие ее выводам (как, например, в случае опытов Майкельсона со скоростью света для модели Ньютона) и строим новую модель, работающую в большей области (и исправляющую предыдущую на понятийном уровне), преды¬дущую модель мы не выбрасываем. Она продолжает рабо¬тать в границах ее применимости, только теперь мы знаем эти границы. Внутри этих границ она по-прежнему верна, верна так же, как и сменившая ее модель в более широких границах, как любая вообще модель в границах ее применимости. Верна в модельном смысле, но в этом и только в этом смысла наше познание приносит нам истину. Так, например, и после опытов Майкельсона и появления теории Эйнштейна мы продолжаем пользоваться выводами из теории Ньютона в наших инженерных расчетах, в случае, если они предназначены для околоземного пространства и скоростей,   далеких   от   скорости   света.

3.                Выводы  из  модели  познания  моделями

   Итак, мы показали, что в отличие от эпистемологической позиции марксизма наше познание не является абсолютно адекватным отражением действительности. Оно отражает ее лишь в условном, модельном смысле. В частности, одну и ту же область действительности, даже в случае, если ставится одна и та же познавательная задача, можно описывать разными моделями с разными исходными понятиями и качественно отличающимися выводами, которые лишь количественно будут совпадать в той зоне, где каждая из таких моделей   «работает».
      С другой стороны в отличие от эпистемологической позиции экзистенциализма, наше познание не является продуктом субъективным, не дающим нам истину. Как уже было сказано, наше познание дает нам истину (в модельном смысле),   внутри  границ  применимости   моделей.
     И все-таки, положение экзистенциализма о том, что мы не можем руководствоваться нашим познанием при решении жизненно важных для общества и индивидуума проблем, все еще не опровергнуто вполне. Дело в том, что наши модели дают нам истинное знание в пределах границ их применимости. Но эти границы мы не всегда знаем.  Более того, дело еще в том, что любая наша самая боль¬шая и самая универсальная модель является лишь частным случаем еще более универсальных моделей, которые пока еще не построены и посему действительность, описываемая ими нами не познана и, как правило, не воспринимается, но это не значит, что она нас не касается, или не коснется в бу¬дущем. Причем касание это может мгновенно изменить всю окружающую нас действительность, так что применение мо¬делей, которыми мы до сих пор с успехом пользовались, окажется решительно неуместным. В этом случае не мы в своем активном применении модели выходим за пределы ее применимости, а некий процесс, более глобальный, чем охватывает наша модель (модели), выбрасывает нас из действительности, этой моделью описываемой. Оценить вероятность такого выброса нам не дано, ибо это можно сделать только на основании более универсальных моделей, чем те, которые у нас имеются, а когда будут более универсальные, то и они   будут   частными   случаями   каких-то   еще   более   универсальных, еще не построенных, поэтому все равно останется возможность воздействия на нашу действительность каких-то неизвестных или даже известных процессов, но таких, что причинность их лежит за пределами наших моделей и воз¬можность, вероятность их воздействий мы не можем оце¬нить. Единственно, что можно сказать о такой возможнос¬ти, это то, что за время существования человеческой циви¬лизации, если не считать Ноева потопа, глобальных, в мас¬штабе всей земной цивилизации, выбросов — изменений действительности не было. Более частные были: извержения вулканов, мощные землетрясения и тайфуны, уничтожавшие даже отдельные цивилизации, как например, известное из¬вержение Везувия. На сегодня, правда, наше познание при¬близилось к возможности моделировать эти процессы в мас¬штабе земного шара и, следовательно, оценивать вероятность их появления. Но вот по поводу того, например, не врежется ли в нашу планету через несколько лет комета, которая унич¬тожит землю, или не случится ли какая-либо космическая катастрофа, например, на солнце, которая коснется и нас, мы   ничего   сказать   не   можем.
     Возникает вопрос, не является ли это обстоятельство основанием для выводов экзистенциализма? То есть основ¬ной постулат экзистенциализма неверен и это было показано выше: у нашего познания есть объективное содержание. Но стоит ли опираться на это познание, если завтра может прилететь  комета   и  уничтожить  всю  землю?  Вот мы в соответствии с красивыми моделями проектируем капитализмы, социализмы, какие-то этические систе¬мы и т. д., а завтра бац, в землю попадет комета и ай-я-яй, просто «Rех» Чюрлениса. Или его же картина «Молчание», там, где в сумерках бесконечно спокойное море и на гори¬зонте гора, а у подножья два огонька. Кажется, все пребы¬вает в этом оцепенении много веков и будет вечно. Но вас не покидает ощущение неясной угрозы, таящейся в картине. И вдруг озноб проходит по коже — это же не гора, и не костры. Это затаившееся чудовище с глазами, полными ужаса и тайны. Вот-вот оно прыгнет и содрогнется тишина.Или, скажем, грубый факт конечности нашего земного существования, который с такой силой завораживает экзистенциалистов. Тут не только устройства общества и этики вроде бы не стоит проектировать, а даже такие простые ве¬щи, как запасти бутылочку пива в холодильнике, дабы, вер¬нувшись в жаркий день с работы, побаловать себя оным, не стоит делать. Ведь в тот именно миг, как открываешь двер¬цу холодильника, может ударить комета и... Или, что го¬раздо проще, тебя по
дороге домой задавит автомобиль.
      Но до таких крайних выводов доходят только отчаявшие¬ся мистики. Экзистенциализм, в частности, до этого не доходит. Наоборот, экзистенциалисты уделяли немало внима¬ния так называемым малым радостям жизни. Сартр, напри¬мер, писал, что выкурить трубку может доставить не мень¬ше удовольствия, чем половой акт. И действительно, любил выкурить ее, сидя за столиком открытого парижского кафе под нежарким солнцем. Может быть, правда, он никогда не планировал этого маленького удовольствия, а только случайно, проходя мимо кафе, каждый раз радостно воскли¬цал: «А не выпить ли здесь чашечку кофе?». Странно толь¬ко, что он пил его всегда в одно и то же время и в одном и   том   же   кафе.
       С точки зрения вышеизложенного модельного подхода легко объяснить, почему в нашем бренном мире вместе с воз¬можностями непредсказуемых неприятностей, включая пред¬сказуемые, вроде конечности нашего персонального сущест¬вования, все же есть смысл планировать, в соответствии с нашим пониманием причинных связей, и
осуществлять не только маленькие удовольствия, но и лучшее устройство общества, этику и прочее. Это потому, что выводы из наших познавательных моделей, так же как и фундаментальные посылки имеют причинно статистическую природу. То есть, если я заготовлю в холодильнике пиво, то вполне осознаю, что может случиться и так, что я его не выпью, но вероятность, что я его выпью, вследствие правильного моделирования процесса действительности (хоть и весьма неформализованного моделирования, за ненадобностью формализованного в данном случае) намного выше совокупной вероятности комет, автомо¬бильных катастроф и прочего, могущего помешать осуществить   мне   мое  намерение.
Так, что я пью пиво и исповедую общественные идеалы, не вступая в противоречие с собой и исходя из единого фун¬даментального подхода. Сартр же, отправляясь выпить ча¬шечку кофе, заведомо использовал известные ему причинные связи объективной действительности: он знал, что в том за¬ведении, куда он направляется, обычно готовят хороший кофе и нет причины, чтобы на сей раз он был хуже. Но когда он касался общечеловеческой этики, например, то отрицал то ли наличие объективных причинных связей, то ли нашу способность познавать их, и, во всяком случае, целесообраз¬ность  этим   познанием   пользоваться.
   Кроме того, несмотря на свою зачарованность фактом конечности нашего бытия, экзистенциализм проповедует активное участие каждого в общественном процессе, а стоит ли активничать в предположении, что завтра этот процесс прекратится  вообще.
     Таким образом, вопрос сводится к тому, должны ли мы участвовать в этом процессе с учетом объективно существующих (до прилета кометы) законов-связей, наложенных на этот процесс и отраженных в нашем познании через модели, или мы должны бороться за нашу индивидуальную свободу в полном пренебрежении к этим законам и связанным с ни¬ми общечеловеческим ценностям. И тут выводы из предложенного мной модельного подхода и экзистенциалистский расходятся.
  На примере марксизма и экзистенциализма мы видим, к каким глобальным негативным последствиям в общественной жизни приводит абсолютизация нашего познания или отри¬цание его возможностей. Но не только они могут приводить к подобным результатам. Теория познания является столь краеугольным камнем философии, что любые ошибки в ней ведут   к  далеко   идущим   последствиям.
  В качестве примера приведу вышедшую в начале 80-х годов в Израиле книгу Ш. Шохема о сексуальных отклоне¬ниях. Ее, конечно, нельзя назвать философией, получившей признание, но ее выводы вполне в русле тех учений, которые господствуют на сегодня в этой сфере. Суть выводов Шохе¬ма в том, что все люди в той или иной степени сексуально ненормальны и поэтому понятие нормы должно быть устра¬нено, а любые извращенцы приравнены к нормальным людям. К этому выводу он приходит на основании того, что невозможно провести и обосновать точную границу
между нормальным и ненормальным в сфере половой морали. Смею полагать, что Шохем просто не подозревает о существовании в неживой природе той же условности границ понятий, кото¬рая так взволновала его в человеческом обществе, в случае с извращениями. Иначе для того, чтобы быть последователь¬ным, ему пришлось бы заявить, что законы физики это та¬кая же нелепость, как нормы человеческого общества, услов¬ность границ которых он думает, что он первый открыл, и ду¬мает также, что условность эта есть основание для их отри¬цания и признания всех извращений наравне с тем, что рань¬ше   считалось   нормой.  Конечно, более высокая по сравнению с физикой диспер¬сия понятий, связанных с обществом, требует иного отноше¬ния к нормам и границам в человеческом обществе. Есть вообще нормы, которые являются результатом почти одной лишь принятости и традиции, вроде моды или церемонии питья чая, поэтому не следует на основании разницы в та¬ких нормах, скажем, отдавать предпочтение одному обществу по сравнению с другим. Но совсем другое дело этические нормы, границы которых также не могут быть установлены с такой точностью, как в физике, и посему границы всегда будут в известной степени условны. Границы — да, но не сами нормы, обусловленные объективностью природы чело¬века  и общества.  Поэтому все обильные  примеры  Шохема ничего не доказывают. Это - то же самое, что утверждать, что не существует рыб, потому что есть какие-то промежуточные виды между рыбами и земноводными и нельзя установить точной   границы.
      Другой  пример это - бихевиоризм и близкие ему философии приниженного   рационализма,   верящие   в   конкретное знание, но не верящие в возможность рациональными  {и не¬рациональными) средствами постичь общую картину, касаю¬щуюся человека и общества и посему противопоставляющие социологию и психологию философии в ее классическом по¬нимании, т. е. как модели, дающей
наиболее общую картину мира и общества с указанием места в этой моделии для со¬циологии и для психологии. В воздействии на то, что приня¬то называть сегодня ментальностью общества, эти направле¬ния сливаются с экзистенциализмом, теоретически обосновы¬вая «новую ментальность». В частности, на Западе сущест¬вует изрядное количество курсов «человеческих отношений», базирующихся на бихевиоризме. Слушатели такого курса обучаются тому,  как с  помощью определенных  психологических  прие¬мов достигать  различных  целей  в  жизни,  целей  в  высшей степени конкретных и сиюминутных, типа избежать конфлик¬та, произвести выгодное впечатление и т.п.  Конечно, и для таких познаний есть свое место в жизни, например, в сфере торговли (отношения покупатель—продавец и т.д.). Но бихевиоризм, в полном соответствии со своей концепцией тео¬рии  познания,  не знает о существовании  ограниченной  области применимости своей прикладной теории и претендует на ее универсальность. Строить отношения на трюках реко¬мендуется не только в торговле, но и между сотрудниками на работе и в семье и везде. Человеку, не воспитанному на «новой  ментальности»  не  нужно  и  объяснять,  что  за  сорт человеческих  отношений  получится  в  конечном  счете,  если воспитать общество на бихевиористских курсах. Люди бегут на эти курсы и дорого платят за них для того, чтобы при¬способиться   к  бесчеловечному  характеру  отношений   в   об¬ществе, а в результате этот характер становится еще более бесчеловечным. Ведь, если вместо того, чтобы осадить хама, мы, в соответствии с рекомендациями бихевиоризма, спрашиваем у него совета  или помощи, то мы избегаем конфликта и роста холестерина в крови, но ведь хам станет еще хамовитее. И это - очень близкое последствие, но и оно, как мы видим, за пределами бихевиористской теории. А что станет с нашей собственной душой? Что  будет с ней, если мы будем «строить» на трюках наши отношения с друзьями и в семье? Это уже лежит далеко за пределами, просматриваемыми   бихевиоризмом   с   его   теорией   познания.  Тем   не менее, бихевиоризм не задумывается вторгаться в эти облас¬ти   с   прикладными   советами.    

   Выше было показано, как   теория   познания   влияет на самые разные и важные сферы философии и жизни. Обоб¬щая, можно сказать, что она в немалой степени определяет так называемое мировоззрение. К какому же мировоззрению ведет теория познания, развитая в «модели познания моделями»?  Я   навал  это  мировоззрение  «неорационализмом»,  в отличие от  классического  рационализма,  к  которому  я  отношу  марксизм,  и  некоторые другие направления.    Неорационализм в целом я определяю, как   представление,   посылка,   вера   в   возможность   нашего познания  правильно  отображать  причинные связи  явлений, существующих   в   реальности.   В   классическом   рационализ¬ме, как показано на примере марксизма, наше познание аб¬солютизируется,   в   неорационализме   оно   имеет   модельный смысл.   Неорационализм,   как  мировоззрение  учит,   что   мы можем и должны опираться в нашей деятельности на позна¬ние, но должны делать это с осторожностью, учитывая, что познавательные  модели  имеют  границы  применимости,   ко¬торых мы, как правило, не знаем и поэтому рискуем выйти за  них.  Но  это  неизбежный 
риск,   который   можно   лишь уменьшить,  но  не устранить  полностью.   Было   бы   нелепо полагать,   что,  отказавшись  от  применения   познавательных моделей, в том числе и в гуманитарной сфере, человечество впадет в некую идиллию. Человечество уже в высшей степени давно отошло от той стадии развития, когда его жизнь и эволюция определялись лишь законами борьбы за существование, подобно жизни обитателей джунглей. Отказ от осознанного руководства гуманитарными моделями может означать только возврат к законам джунглей, но на сей раз с применением современных технических средств со всеми вытекающими отсюда последствиями.
    В заключение этой главы я хочу коснуться вопроса о взаимоотношении рационалистического мировоззрения с ре¬лигией. Я считаю, что нет непреодолимого противоречия между религиозным и рационалистическим мировозрением. Не случайно Спиноза — один из величайших рационалистов — верил в Бога. Дело в том, что реальная действительность существует и является объектом нашего познания незави¬симо от того, сотворена ли она Богом или существует извеч¬но. Вопрос о сотворении для рационалистического мировоз¬зрения не является существенным. Существенно другое — предположение о том, что если Бог сотворил мир, то он сотворил его так, что все законы — связи его причинно обус¬ловлены. Зачем же нужно рационалистическое мировоззрение и почему нельзя ограничиться старой доброй религией? Если старая добрая религия признает ненарушаемость законов объективной действительности, созданной Богом, и их причинную обусловленность, а также считает, что Бог не сооб¬щил нам конечную истину, а возложил на нас обязанность искать ее, и если она согласна с тем, что действия наши индивидуальные и коллективные, движимы ли они религиоз¬ным или иным чувством, должны подвергаться контролю рассудка, основанному на рациональных моделях, у меня с ней   нет   никаких   расхождений.Я не отрицаю и нерациональных способов познания, основанных на интуиции, проникновении и откровении. (Способов, характерных прежде всего для искусства). Но и в этих случаях мы познаем не только наши собственные ощущения. Нет и принципиального противоречия между рациональным и указанными способами познания. Но есть разные сферы. Поэтому у человечества нет другого пути, как строить гуманитарные модели и руководствоваться ими. Естественно, при ясном понимании сути процесса познания моделями. Понимание это должно уменьшить возможность выхода за пределы применимости. И хотя принципиальная возможность такого выхода все равно останется, такова судьба   человечества   и   человека.